library(pracma)

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## 例题
f=c(1,-2,-4,4,-3) #输入多项式的系数
g=c(2,-5,-4,3)

res1=polydiv(4*f,g) #计算带余除法
q1=res1$d #商
r1=res1$r #余式

res2=polydiv(9*g,r1) #辗转相除法
q2=res2$d
r2=res2$r

res3=polydiv(56*r1,r2) #辗转相除法
q3=res3$d
r3=res3$r

u=-4*q2 #按回代公式计算u,v
v=polyadd(c(9),polymul(q2,q1)) 
myd = polyadd(polymul(u,f),polymul(v,g)) #验证uf+vg=d 

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## 习题
f=c(1,1,-3,-4,-1) #输入多项式的系数
g=c(1,1,-1,-1)

res1=polydiv(f,g) #计算带余除法
q1=res1$d #商
r1=res1$r #余式

res2=polydiv(4*g,r1) #辗转相除法
q2=res2$d
r2=res2$r

res3=polydiv(3*r1,r2) #辗转相除法
q3=res3$d
r3=res3$r

u=-q2 #按回代公式计算u,v
v=polyadd(c(4),polymul(q2,q1)) 
myd = polyadd(polymul(u,f),polymul(v,g)) #验证uf+vg=d 

